Группа перестановок

В работе Галуа идет речь о группе перестановок решений уравнения. [Стр.244]

Согласно теореме 10 гл. 16 код 24 инвариантен относительно группы Р5 2(23), которая имеет порядок-у--23-(232—1)=6072 и порождается следующими перестановками элементов множества 2 (выражение (16.30)) ... [Стр.615]

Из теоремы 12 гл. 16 следует, что 12 инвариантен относительно группы, изоморфной Р5 2(11), которая порождается преобразованиями 5, V и Т, где 5 и V — перестановки... [Стр.627]

Мономиальную группу, порожденную перестановками 5, V, Т и Д, будем обозначать через Л4 12 мы показали, что... [Стр.627]

Поскольку 1Г=7 /2, группа Л124 порождается перестановками 5, Т, и, V. Перемножая эти порождающие перестановки, мы находим перестановки со следующими длинами циклов 1-23, I2-II2, 13-73, 14-54, 1 -28, 212 и 46. (Например, таковыми являются перестановки 5, V, Ш2, и, (8и) Т и (ОТб/2)3.)... [Стр.616]

Перестановки с длинами циклов 1-23 и 212 показывают, что группа М24 транзитивна. Используя действие сопряжения (и упражнение (1)), мы видим, что стабилизатор любой точки (т. е. подгруппа, оставляющая эту точку неподвижной) содержит перестановку типа 1-23, и поэтому он транзитивен на оставшихся... [Стр.616]

Показать, что перестановка л из группы М24, которая оставляет неподвижными 16 точек (каждую в отдельности), и при этом другие 8 точек образуют октаду, должна оставлять непод-... [Стр.619]

Следствие 19. Группа Аик( ц) + изоморфна группе Матье ДЛь образованной перестановками группы М12, оставляющими неподвижной некоторую точку из 2. Группа Мп представляет собой 4-транзитивную группу порядка 11 10-9-8. [Стр.627]

Определение. Группа Матье М24 является группой, порожденной перестановками 5, И, Т и где... [Стр.616]

Вначале нам понадобится одна лемма. Пусть Г — группа перестановок на множестве 5, и пусть Т — подмножество 5. Перестановка у, уеГ, переводит Т в у(Г) = у(/) /ее Т. Множество всех образов у(Т)> называется орбитой Т под действием Г и обозначается Г11. Пусть Гу обозначает подгруппу Г, относительно которой множество Т инвариантно (т. е. если /ее 7 и уеГт, то у ееГ). [Стр.617]

Определение. Группа Матье М12 представляет собой группу перестановок на множестве 2, полученную из группы М 12, если не учитывать знаки элементов. Таким образом, М12 порождается А, V, Т и Д, где перестановка Т переводит элемент из позиции I в позицию —1/1. Ясно, что группа М12 изоморфна группе М 12. [Стр.627]

Например, порядок группы автоморфизмов (3, 1, 3]-кода = = 000, 111, 222 над GF(3) равен 2-3 = 12, так как этот код инвариантен относительно любой перестановки координат и умножения всех кодовых слов на 2, что соответствует мономиальной матрице... [Стр.236]

Теорема 1. Код 3 24 инвариантен относительно группы ЛТ24-Доказательство. Нам надо только проверить, что код 24 инвариантен относительно перестановки 1Г. Легко видеть, что Р7( б(х) 111)= б(х) 11. + 1е 24 ... [Стр.616]

Упражнения. (16). Доказать, что группа Аи1( ) содержит ( ) группу Р5Р2(< )> действующую одновременно на обе половины матрицы (16.57), и (п) перестановку... [Стр.492]

Доказательство. Для каждого I = 1,. .., гп обозначим через б, группу перестановок пространства Я, изменяющих порядок элементов подмножества Д,-, но не влияющих на элементы его дополнения. [Стр.62]

Группа перестановок

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Группа перестановок

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация