Справочник о здоровье человека

Линии кривизны поверхности

Но в этом случае существует поверхность вращения, на которую налагается рассматриваемая поверхность и притом так, что линии кривизны поверхности располагаются по её меридианам и параллелям. [Стр.24]

Составим теперь уравнения Кодацци (16а), имеющие этот вид именно в том случае, когда поверхность отнесена к линиям кривизны. Ввиду специальных выражений (42) коэфициентов второй основной формы они принимают. вид (положим н1=н, и2=и) ... [Стр.23]

РАЗВИТИЕ УЧЕНИЯ ОБ АСИМПТОТИЧЕСКИХ ЛИНИЯХ И[ЛИНИЯХ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТИ... [Стр.36]

Теорема 1. Для того чтобы плоское сечение поверхности представляло собой линию кривизны, необходимо и достаточно, чтобы её плоскость во всех точках составляла с поверхностью (т. е. о касательной плоскостью) постоянный угол. [Стр.42]

Теорема 2. Если кривая, по которой пересекаются две поверхности, есть линия кривизны как одной, так и другой поверхности, то поверхности эти на всём протяжении своего пересечения образуют постоянный, угол. [Стр.43]

Теорема 3. а) На линии кривизны поверхност и (т=0) т =—С=т), т. е. крушение равно производной от высоты. [Стр.52]

Этого вывода сделать нельзя, если вектор Ь на всём протяжении кривой совпадает с л нов таком случае поверхность нормалей нашей кривой — цилиндрическая, кривая есть линия кривизны. [Стр.43]

Для того чтобы кривая на поверхности была линией кривизны, необходимо и достаточно, чтобы её поверхность нормалей была торсом [ 30, рубр. 9 (ч. I, стр. 283)]. [Стр.41]

На параллельных поверхностях соответствующие кривые имеют общую поверхность нормалей. Поэтому линии кривизны параллельных поверхностей соответствуют друг другу, что следует уже из теоремы в 33, рубр. 8 (ч. I, стр. 309). [Стр.41]

Простейший пример применения этой теоремы представляют поверхности вращения, на которых сеть линий кривизны образуют её меридианы и параллели. [Стр.41]

И так как в неомбилической точке только главные направления являются одновременно орготональными и сопряжёнными, то линии кривизны образуют единственную на поверхности сеть, одновременно ортогональную и сопряжённую. [Стр.41]

Теорема. Геодезическая линия поверхности служит линией кривизны в том и только в том случае, если эта линия плоская. [Стр.42]

Так как кривизна поверхности К не меняется при её изгибании, то предыдущий вывод приводит к следующему результату. Деформация асимптотической линии, сопровождающая изгибание поверхности, происходит таким образом, что её кручение не меняется меняется только её пространственная кривизна о. [Стр.39]

Если плоскость пересекает поверхность под постоянным углом во всех точках сечения ( = ., т=0), то это сечение есть линия кривизны поверхности (т=0). [Стр.52]

Более строгое определение оптической оси—это прямая линия, соединяющая центры кривизны поверхностей линзы. [Стр.14]