Плоскость Лобачевского

Таким образом пары чисел (ж, у), (ж, у , (у, ж7), (у, ж ) представляют в плоскости Лобачевского существенно различные координаты точки. [Стр.228]

С помощью этих соотношений мы можем разложить произвольную функцию на плоскости Лобачевского по функциям Фе ( ) ... [Стр.97]

При фиксированном = ( 0) функция Фе( ) = = А(0) постоянна на орициклах плоскости Лобачевского, которые в данном случае являются окружностями, касающимися окружности =1 в точке = = (Z0)... [Стр.95]

При фиксированном функция (С) = ( ) является собственной функцией оператора Лапласа — Бельтрами Д=(1 — 2)2Д (Д — обычный оператор Лапласа) для плоскости Лобачевского ... [Стр.96]

Фупкции п (т, ф), будучи матричными элементами оператора TK( ), являются собственными функциями оператора Лапласа — Бельтрами для плоскости Лобачевского ... [Стр.93]

Представление группы движений плоскости Лобачевского в пространстве Обозначим эту группу через 0 — ё и рассмотрим преобразование в алгебре... [Стр.142]

Преобразование ->- ц есть движение плоскости Лобачевского и не меняет меру йц( , ). Поэтому... [Стр.141]

Таким образом, в соответствии с общей теорией КС определяется точкой факторпространства X = G/К, которое в данном случае является плоскостью Лобачевского... [Стр.95]

Асимптотическая формула типа (10.33) справедлива и в рассматриваемом случае. Отсюда, так же, как и в случае плоскости Лобачевского, следует выполнение принципа соответствия. [Стр.146]

Нам будет удобно использовать модель плоскости Лобачевского в виде единичного круга Ь = г г < 1 на плоскости комплексного переменного 2. Рассмотрим пространство функций, аналитических в И, со скалярным произведением... [Стр.139]

Если I 1г — целое число, то теория для сферы полностью аналогична теории для плоскости Лобачевского. Прежде всего, спроектируем стереографически сферу на плоскость комплексного переменного г. При этом инвариантная мера на сфере перейдет в... [Стр.145]

В модели Пуанкаре плоскость Лобачевского 2 отождествляется с внутренностью единичного круга г <1 на комплексной плоскости С=(г), причем метрика на Ь2 задается формулой... [Стр.118]

Биллиарды на плоскости Лобачевского, имеющие квадратичный по скорости интеграл, впервые описаны А. М. Абдрахмановым с использованием модели Пуанкаре (см. задачу 4 гл. 4). [Стр.141]

Какими средствами он это показал Замысел очень простой. Представим себе поверхность, основная метрическая форма (25) и (25а) которой в некоторых координатах имеет тот же вид, что и на плоскости Лобачевского ... [Стр.408]

Из основной формы (25), конечно, должна развертываться вся метрическая геометрия плоскости. Лобачевский пользуется ею прежде всего для вычисления длины окружности. Он преобразовывает для этого выражение... [Стр.233]

Аналогичное соотношение имеет место и для скобок Пуассона для алгебры Ли трехмерной группы Лоренца и скобок Пуассона для плоскости Лобачевского. [Стр.136]

Плоскость Лобачевского

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Плоскость Лобачевского

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация