Положительная определенност

Во-первых, состояние системы задается матрицей плотности р, т. е. эрмитовым положительно определенным оператором со следом, равным едипице. При этом среднее значение формуле... [Стр.47]

Применяя (1) для к = 1 и рассуждая по индукции, находим неравенство (3). Другое доказательство этого неравенства, обобщаемое на положительно определенные эрмитовы матрицы, можно найти в статье Беккенбаха [1] см. также 14 ниже. [Стр.96]

Тождество (3) показывает, что положительность характеристических чисел действительной симметричной матрицы А является необходимым и достаточным условием ее положительной определенности. [Стр.103]

Теорема 4. Если А и В — действительные симметричные матрицы порядка п, причем А— положительно определенная матрица, то... [Стр.94]

Теорема 5. Если А и В —действительные симметричные матрицы, причем А — положительно определенная матрица, то абсолютная величина Л4-/В определителя Д + 1В удовлетворяет неравенству... [Стр.94]

Доказательство. Рассмотрим задачу минимизации положительно определенной квадратичной формы... [Стр.101]

Комплексные матрицы с положительно определенной вещественной частью... [Стр.94]

Теорема 10. Пусть А и В — положительно определенные матрицы, а Аг и В г —подматрицы, возникающие из А и В вычеркиванием -й строки и -го столбца. Тогда... [Стр.101]

Для того чтобы получить соответствующие результаты для положительно определенных эрмитовых матриц, мы выведем новое тождество для определителя эрмитовой матрицы. Это представление даст нам возможность дока-... [Стр.84]

Докажем теперь теорему, аналогичную теореме 3. Теорема 9. Если Н — положительно определенная эрмитова матрица, то... [Стр.97]

Отметим также следующую полезную лемму [16Q]. Необходимое и достаточное условие того, чтобы целая функция х/2 ( ) была нормированной относительно меры K( ) есть условие положительной определенности матрицы ... [Стр.123]

Теорема 2. Необходимым и достаточным условием положительной определенности симметричной матрицы А является выполнение неравенств... [Стр.89]

Изящные обобщения неравенства треугольника в виде утверждений, относящихся к положительной определенности некоторых квадратичных форм, содержатся в работе... [Стр.83]

Особенно интересное обобщение принадлежит Сассу. Оно состоит в следующем если Рд обозначает произведение всех главных миноров к-го порядка определителя А, где А —положительно определенная матрица, то... [Стр.97]

Теорема 7. Если А — действительная положительно определенная матрица порядка п, то... [Стр.95]

При рассмотрении положительно определенных форм мы сначала ограничимся действительным случаем, хотя аналогичные результаты всегда имеют место и для эрмитовых форм. [Стр.87]

В гл. II мы будем заниматься исключительно положительно определенными формами. Покажем здесь, как могут быть получены некоторые результаты для неопределенных форм. Мы докажем следующую теорему. [Стр.59]

Теорема 13. Пусть А и В— действительные положительно определенные матрицы порядка п. Если тг1 < <Л<т2/ и т1,т2>0, то... [Стр.104]

ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННЫЕ МАТРИЦЫ, ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА И ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ... [Стр.84]

Положительная определенност

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Положительная определенност

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация