Проективное преобразование

Пусть пространство подвергнуто проективному преобразованию, которое в декартовых координатах выражается уравнениями (25) 6... [Стр.215]

Формулы проективного преобразования второй основной формы поверхности. Диферен ируем почленно уравнение (16,) ... [Стр.216]

Формулы проективного преобразования тензоров Кодацци и Дарбу. Чтобы выяснить, как преобразуются компоненты тензора Кодацци, исходим из их выражений ... [Стр.220]

Предположим теперь, что поверхность г=г(и1, к8) подверглась преобразованию, вызванному проективным преобразованием пространства (2). Формулы (За) и (ЗЬ) обнаруживают, что тензоры и формы Фубини при этом также подвергнутся преобразованию именно ... [Стр.247]

Эти формы Фубини, таким образом, не инвариантны относительно проективного преобразования пространства их значения приобретают при таком преобразовании в соответствующей точке множитель... [Стр.247]

Совершенно так же при тех же однородных координатах остаётся почти инвариантной относительно всякого проективного преобразования и кубическая форма... [Стр.251]

Множитель, который при проективном преобразовании получают компоненты второй основной формы поверхности, таким образом, выявлен ему можно придать более простой вид. Предварительно, однако, остановимся ещё на следующем простом, но существенном соображении. [Стр.217]

Теорема 2. При проективном преобразовании евклидова пространства компоненты второго основного тензора приобретают общий множитель, и тот же множитель приобретают компоненты тензора Дарбу. [Стр.222]

При проективном преобразовании (20) Ьц, очевидно, приобретает множитель, равный определителю /> этой системы уравнений. При > = 1 (при унимодулярном преобразовании) Ьц сохраняет своё значение, при... [Стр.252]

П =—остаётся инвариантной по отношению к эквиафин-ному преобразованию пространства. Следовательно, в этом случае в формулах (6) при 7 = 1 и е = 1. Мы увидим ниже, что е=1 при всяком унймодулярном проективном преобразовании. [Стр.250]

Теорема 1. При проективном преобразовании евклидова пространства всякая эллиптическая, гиперболическая или параболическая точка поверхности (не уходящая в бесконечность) переходит соответственно в эллиптическую, гиперболическую или параболическую точку. [Стр.221]

Проективное преобразование

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Проективное преобразование

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация