Тензор геодезического отображения

Тензор геодезического отображения. Диференциальные уравнения геодезического отображения (12) допускают дальнейшее преобразование, если ввести новый симметричный тензор г 1к второй валентности, полагая... [Стр.151]

Обратно, если на поверхности F существует симметрический тензор /, который не получается умножением метрического тензора этой поверхности на постоянное число и удовлетворяет диференциальным уравнениям (21а), то поверхность допускает нетривиальное геодезическое отображение на некоторые другие поверхности. [Стр.153]

Итак, допустим, что поверхность F с метрическим тензором допускает нетривиальное геодезическое отображение на поверхность F, имеющую в тех же координатах метрический тензор Геодезические линий на поверхности F при лонгальном параметре 5 определяются диференциальными уравнениями [(1) 45 (ч. 1, . 414)]... [Стр.154]

Теорема. Для того чтобы поверхность Е нетривиальное геодезическое отображение на другую поверхность, необходимо и достаточно, чтобы на ней существовал симметрический тензор удовлетворяющий системе диференциальных ур авнений (21а). Если такой тензор существует, то существует семейство поверхностей, на которые она может быть геодезически отображена. [Стр.154]

Тензор геодезического отображения

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Тензор геодезического отображения

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация