Циклотомические классы

Сопряженные элементы и циклотомические классы. Свойство. (Мб). Минимальные многочлены элементов р и рг равны. В частности, в поле бЕ(2 г) равны минимальные многочлены элементов р и р2. [Стр.108]

Доказательство. ( ). Докажем прежде всего, что эти циклотомические классы различны. Рассмотрим класс С,. Двоичное раз-... [Стр.258]

Пусть 43— циклический код, ненули которого лежат в циклотомических классах С и, . .., С Кодовое слово о(х) из <ё тогда записывается в виде... [Стр.246]

Нули кода лежат в циклотомических классах Сь С3,. .., Сц-. Из условия (9.28) и следствия 8 вытекает, что все эти... [Стр.275]

Из уравнения (13.8) следует, что ненули кода 31 (2, т) должны выбираться в виде ав, где т2(5)>т—3 иными словами, они представляют собой те степени а, показатели которых принадлежат циклотомическим классам Со, С и С-1. для всех... [Стр.432]

Если некоторый элемент является нулем кода, то нулем является также а1 для произвольного / из циклотомического класса С. Так как циклотомические классы минимальны при = —1, то этот случай является наиболее важным. [Стр.203]

Пример. (4). Код длины п=2т—1, где т=2 +1 нечетно, порождается идемпотентом 61+0г, где /=2 +1. В этом случае I и п взаимно просты и циклотомический класс С1 состоит из т чисел ... [Стр.250]

Пример. п=63 т = 6. Несколько первых циклотомических классов имеют вид ... [Стр.259]

Множество ненулей минимального идеала должно быть множеством вида ос для некоторого циклотомического класса... [Стр.218]

Из предыдущих рассуждений следует, что если I лежит в циклотомическом классе Се, то в поле бЕ(рт)... [Стр.110]

Отображение —где ц взаимно просто с п, задает перестав новку на циклотомических классах. Например, если п=31, то действие отображения -+31 описывается следующим образом ... [Стр.232]

Разложение многочлена хп—1 над 0/ (<7). Циклотомические классы по модулю рт—1 были определены в 4.3. В более общем случае циклотомический класс по модулю п над СР (у) определяется как множество ... [Стр.197]

Определение. Множество целых чисел по модулю рт—1 относительно операции умножения на р распадается на подмножества, которые называются циклотомическими классами по модулю рт—. ... [Стр.108]

Упражнения. (12). Проверить таблицы циклотомических классов, приведенные на рис. 4.4, для р=2. [Стр.109]

Методы нахождения кодовых слов милого веса основаны на работах Карлин [715], Карлин и Мак-Вильямс [718], Миккельтвейт, Лэм и Мак-Элис [979]. Ассмус и Мэттсон [44] описали другой метод, использующий циклотомические классы. [Стр.504]

Циклотомические классы

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Циклотомические классы

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация