Справочник о здоровье человека

Асимптотические линии поверхности

Еерхняя и нижняя параллели тора суть асимптотические линии поверхности в то же время все точки этих параллелей параболические. Сферическое изображение каждой из этих параллелей вырождается в точку. [Стр.135]

Развёртывающиеся поверхности конгруэнции имеют, таким образом, формальную аналогию с асимптотическими линиями поверхности. [Стр.279]

Чтобы выяснить, существуют ли изгибания поверхности Р, при которых её образующие переходят в асимптотические линии, и каковы эти изгибания, еоли они существуют, остаётся только исследовать, можно ли ... [Стр.207]

Если поверхность-Р непрерывным изгибанием преобразуется в по-верхность Б, причём образующие переходят в асимптотические линии последней, то на поверхности... [Стр.207]

Однако это последнее свойство принадлежит исключительно торсам. Никакая другая поверхность не допускает такого изгибания, при котором все асимптотические линии переходят в асимптотические же ли-н и и. Докажем это. [Стр.203]

В самом деле, отнеся поверхность к асимптотическим линиям, мы будем иметь = к22 = 0 и 11 =тс22 = 0. Уравнение линий Дарбу станет ... [Стр.214]

Теорема. Аналитическая поверхность не. допускает изгибания с сохранением некоторой твёрдой кривой, е о л и последняя не представляет собой асимптотической линии поверхности. [Стр.201]

Так как кривизна поверхности К не меняется при её изгибании, то предыдущий вывод приводит к следующему результату. Деформация асимптотической линии, сопровождающая изгибание поверхности, происходит таким образом, что её кручение не меняется меняется только её пространственная кривизна о. [Стр.39]

Теорема Бельтрами. В гиперболической точке поверхности кривизна асимптотической линии составляет у кривизны проходящего в том же азимуте сечения поверхности касательной плоскостью этой точки. [Стр.53]

Мы уже видели, что на поверхности, развёртывающейся на плоскость, образующая отображается на сфере одной точкой. Образующая есть асимптотическая линия все точки торса параболические, и сферическое изображение всей поверхности вырождается в кривую линию. [Стр.135]

Это эначит, что изгибание может быть осуществлено так, чтобы1, одна кривая, произвольно выбранная на F, перешла в асимптотическую, линию изогнутой поверхности. [Стр.208]

РАЗВИТИЕ УЧЕНИЯ ОБ АСИМПТОТИЧЕСКИХ ЛИНИЯХ И[ЛИНИЯХ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТИ... [Стр.36]