Биллиард Биркгофа

Такие системы впервые изучал Дж. Биркгоф [42 43] они называются биллиардами Биркгофа. Можно рассматривать более общие случаи, когда граница невыпуклая кусочно-гладкая или движение происходит в ограниченной области многомерного пространства. [Стр.19]

Предложение 1. Любой п-звенной периодической траектории биллиарда Биркгофа соответствует (неоднозначно) критическая точка функции Ь в... [Стр.59]

Доказать, что число N (п) геометрически различных периодических траекторий биллиарда Биркгофа с числом звеньев, не превосходящим п, удовлетворяет оценке... [Стр.81]

Замечание. Из формулы (6.2) и (6.3) вытекает, что мультипликаторы периодической траектории биллиарда Биркгофа, инвариантной относительно поворотов на угол 2п/п, вещественны и по абсолютной величине равны единице тогда и только тогда, когда... [Стр.77]

Во второй главе доказано существование бесконечного количества периодических решений у биллиарда Биркгофа. Основываясь-на этом результате и используя предложение 1, можно доказать неинтегрируемость типичного биллиарда. [Стр.121]

Этот биллиард имеет дополнительный квадратичный по скорости г интеграл. Явное интегрирование осуществляется с использованием конических координат. Если радиус сферы 5 устремить к бесконечности, то в пределе получим эллиптический биллиард Биркгофа, рассмотренный в 1. [Стр.108]

Биллиард Биркгофа назовем аналитическим, если он задается кривой, лежащей в йА,Л при некоторых А, а>0. В дальнейшем будем отождествлять аналитические биллиарды с соответствующими элементами U А, . [Стр.122]

Болотин С. В. Интегрируемые биллиарды Биркгофа /Вести. Моск, ун-та. Сер. 1,. Математика. Механика. 1990. № 2. С. 33—36. [Стр.164]

Если т1=И=т2, то он не будет равнобедренным. Таким образом, задача двух тел, заключенных между упругими стенками, сводится к биллиарду Биркгофа внутри прямоугольного треугольника. Эту конструкцию нетрудно распространить на любое число тел. [Стр.20]

Биллиард Биркгофа

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Биллиард Биркгофа

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация