Граница сферической упаковки

Граница сферической упаковки, или граница Хэмминга. Предположим, что — двоичный код длины и, содержащий М кодовых слов, который может исправлять ошибок. Шары радиуса , проведенные вокруг всех кодовых слов, не пересекаются. Каждый из этих М шаров содержит 1 + ( ) + ( векторов (см. упраж-... [Стр.29]

Замечания. Из границы сферической упаковки (теорема 6 гл. 1) следует, что наибольший линейный код той же самой длины, исправляющий одну ошибку, который представляет собой (п, п—ш—1, 3) укороченный код Хэмминга, имеет только 2 -т-1 КОДОВЫХ СЛОВ. [Стр.85]

Теорема 6. (Граница сферической упаковки, или граница Хэмминга). Если существует двоичный код длины п, исправляю-... [Стр.29]

Доказательство, (а). По следствию 17 гл. 8 минимальное расстояние й нечетно. Предположим, что й 2/+3. Размерность кода больше или равна п—лг/, так что согласно границе сферической упаковки... [Стр.255]

Теорема 32. (Граница сферической упаковки или верхняя граница Хэмминга.) Для любого (п, М, (1) -кода... [Стр.540]

Доказательство. ( ). Это утверждение следует из границы линейного программирования ( 17.4, см. также упражнение (16) гл. 17) или из границы сферической упаковки (теорема 6 гл. 1). (11). Предположим, что Ф =212. Тогда граница линейного программирования показывает, что спектр расстояний кода Ч равен... [Стр.625]

Упражнение. (16). (Дельсарт.) Получить из следствия 21 границу сферической упаковки. [Указание. Пусть =2е- -1. Положим... [Стр.525]

Приведем ряд верхних оценок, последовательно усиливающих друг друга (доказательства, конечно, усложняются). Первой является граница сферической упаковки (теорема 12), асимптотически принимающая следующий вид. [Стр.540]

Из этой теоремы следует, что минимальное расстояние [47, 24] КВ-кода удовлетворяет условию . Неравенство 3 невозможно из-за границы сферической упаковки (гл. 1). Следовательно, согласно теореме 8 равно 11 или 12. Но в силу следствия 15 гл. 8 должно быть нечетным, откуда заключаем, что = . [Стр.504]

Но согласно упражнению (7) А (12, 6,5) = 12. Следовательно, А (12,5) 39. Отметим для сравнения, что граница сферической упаковки дает только А (12,5) 51. В следующем разделе мы увидим, что на самом деле А (12,5) =32. [Стр.514]

Граница сферической упаковки

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Граница сферической упаковки

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация