Код Хэмминга

Важным семейством кодов, которые легко кодировать и декодировать, являются коды Хэмминга, исправляющие одну ошибку. В этом параграфе мы обсудим только двоичные коды Хэмминга. [Стр.33]

Двоичный код Хэмминга представляет собой совершенный код, исправляющий одиночные ошибки, с параметрами [п=2г—1 Л=2Г—1—г =3], и этот код задается проверочной матри-... [Стр.45]

Пример. (1). Так как код Хэмминга Ж длины п с расстоянием 1=3 является совершенным, то для такого кода имеется только два типа смежных классов, а именно сам код и п смежных классов, лидеры которых имеют вес, равный 1. Если 1 2(6, то Аг(1)=А. Если же то Аг-- -пАг(Т) = я, так что А (1) =... [Стр.171]

Показать, что для кода Хэмминга распределение лидеров смежных классов таково ао=1 а =п. Найти вероятность ошибки Р ОШ-... [Стр.36]

Замечания. Из границы сферической упаковки (теорема 6 гл. 1) следует, что наибольший линейный код той же самой длины, исправляющий одну ошибку, который представляет собой (п, п—ш—1, 3) укороченный код Хэмминга, имеет только 2 -т-1 КОДОВЫХ СЛОВ. [Стр.85]

Теорема 10 дает другое доказательство того, что расстояние кодов Хэмминга равно 3. В самом деле, все столбцы матрицы Н различны и, следовательно, любые два линейно независимы, в то время как имеются три линейно зависимых столбца. [Стр.43]

Наконец, в 6.10 будет доказана теорема Титвайнена—Ван Линта1 (теорема 33) о том, что единственными нетривиальными совершенными кодами над любым полем являются известные коды Хэмминга и Голея. [Стр.157]

Рис. 6.1. Весовые спектры смежных классов кода Хэмминга длины 7...

Теорема 8. Коды Хэмминга являются совершенными кодами, исправляющими одиночные ошибки. [Стр.35]

Попытаемся вначале найти обобщение кодов Хэмминга, позволяющее исправлять две ошибки. [Стр.87]

Показать, что для симплексного [ =2 —1, т, 2 -1]-кода, являющегося дуальным к коду Хэмминга, при т 2 справедлива формула... [Стр.150]

Важным является также код, дуальный к расширенному коду Хэмминга, ибо... [Стр.41]

Показать, что расширенный код Хэмминга единствен (в том же самом смысле, что и в упражнении (28)). [Стр.38]

Упражнение. (29). Код 7 представляет собой [15, 11, 3]-код Хэмминга <Ж- Выписать для кода Ж три формы матрицы Н, соответствующие выражениям (1.37), (1.38) и (1.40). Используя форму вида (1.38), закодировать сообщение и= 11111100000 и декодировать принятый вектор 111000111000111. [Стр.35]

Прим ер. Код 8. Добавление общей проверки на четность к коду 5 дает [8, 4, 4] расширенный код Хэмминга с проверочной матрицей... [Стр.38]

Напомним, что код Хэмминга ортогонален (линейному) симплексному коду, или коду Адамара /и+ . (Прим, перев.)... [Стр.166]

Определение. Двоичным симплексным кодом Э г называется код, дуальный к коду Хэмминга Звг. Из 1.8 мы знаем, что представляет собой —1, г]-код с порождающей матрицей... [Стр.40]

Теорема 33. (Титвайнен и Ван Линт). Нетривиальный совершенный код над любым полем Галуа СР( ) должен иметь те-же самые параметры п, М и д, что и один из кодов Хэмминга или. Голея. [Стр.181]

Теорема 37. Совершенный код над СЕ (9), исправляющий одиночные ошибки, имеет те же самые параметры и, М и Л, что и. код Хэмминга. [Стр.183]

Пример. Для кода Хэмминга У=1, и, в самом деле, так как код совершенный, то любой вектор из находится на расстоянии не более чем 1 от некоторого кодового слова. [Стр.174]

Следствие 16. Число кодовых слов веса 3 в коде Хэмминга Эёт равно... [Стр.72]

Упражнение. (Ю). Найти все кодовые слова веса 3 в коде Хэмминга длины 7 и проверить следствие 16 для этого случая. Отождествить полученные кодовые слова с линиями на. рис. 2.12. ч Точно так же, как теорема 15, доказывается следующая теорема. - -... [Стр.72]

Код, дуальны у к коду Хэмминга. Для иллюстрации все эти шесть операций показаны на рис. 1.11 для кода Хэмминга и на рис. 1.13 для дуального к нему кода. [Стр.40]

Коды Хэмминга были открыты Голеем [506, 514а] и Хэммингом [592] (см. также упражнение (8) гл. 7). [Стр.46]

Код Хэмминга

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Код Хэмминга

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация