Коды БЧХ

Теперь тот факт, что в нашем новом поле GF (16) возможно выполнение арифметических операций с 4-векторами, позволяет нам вернуться к задаче построения кода БЧХ длины 15, исправляющего две ошибки. Как нам следует выбрать функцию ( ) в... [Стр.92]

Так как в нашем построении ничто не зависит от длины, которая равна 15, то можно использовать любое поле О/ (2 ) для построения кода БЧХ длины 2 —1, исправляющего двойные ошибки. Проверочная матрица этого кода имеет вид... [Стр.94]

Для четных значений т код БЧХ длины 2т—1, исправляющий, две ошибки, по-прежнему является квазисовершенным, как, мы... [Стр.173]

Теорема 3. Код БЧХ, поправляющий две ошибки, имеет параметры (и=2 —1 =и—2т <4 5], т З и является циклическим кодом с порождающим многочленом... [Стр.193]

Приведенный выше алгоритм декодирования показывает, что этот код действительно исправляет двойные ошибки. В гл. 7 и 9 мы вернемся к этим кодам и построим коды БЧХ, исправляющие / ошибок. [Стр.95]

Например, пусть — [7, 6, 2]-код БЧХ над бЕ(23)/с порождающим многочленом где а — примитивный элемент поля... [Стр.208]

Двоичные коды БЧХ. при = 2 из свойства (Мб) гл. 4 вытекает равенство Л4(К)(х) =ЛТ<2 >(х). Следовательно, степень ( ) мо жет быть снижена. Например, если 6 = 1, то можно всегда предполагать, что конструктивное расстояние нечетно, так как коды с конструктивным расстоянием 2/ и 2/ + 1 совпадают для обоих порождающий многочлен равен ... [Стр.203]

Этот пример показывает, что код БЧХ с конструктивным расстоянием " стоянием ся расств. мальное р зывает сл... [Стр.205]

Теорема 10. Код БЧХ над GF длины п с конструктивным расстоянием б имеет минимальное расстояние с/ б, а его размерность не меньше чем п—т(б—1). (Число т определено в 7.5.)... [Стр.203]

При фиксированном коды БЧХ вложены друг в друга так, что код с конструктивным расстоянием б] содержит код с конструктивным расстоянием бг в том и только в том случае, когда 61 бг-... [Стр.203]

Порождающим многочленом кода БЧХ с конструктивным расстоянием 6=5 при 6=1 является... [Стр.205]

Замечания. (1). Коды при Ь = 1 иногда называют кодами БЧХ в узком смысле. При = —1 коды называются примитивными, так как в этом случае а — примитивный элемент поля GF( ) (а не только примитивный корень степени п из единицы). [Стр.203]

В общем случае дуальный коду БЧХ кодом БЧХ не является. [Стр.203]

Коды БЧХ не всегда являются лучшими циклическими кодами. Например, Чень [266] нашел [63, 45, 8], [63, 24, 46] и [63, 28, 15] циклические коды, которые лучше кодов БЧХ (см. рис. 9.1) (см. также Берлекэмп и Юстесен [127] и приложение А). [Стр.215]

Коды БЧХ. Определение. Циклический код длины п над GF( ) называется кодом БЧХ с конструктивным расстоянием б, если для некоторого целого числа 6 0 его порождающий многочлен равен ... [Стр.202]

Упражнения. (22). Используя таблицу циклотойических классов для п=63, найти размерности кодов БЧХ для б4=3, >5, 7, 9, 11. То же самое проделать для п=51. ... [Стр.206]

Коды БЧХ, исправляющие две ошибки. Код е, исправляющий две ошибки, длины и=2т—1 был определен соотношением (3.11) как код с проверочной матрицей... [Стр.193]

Упражнение. (7). Показать, что порождающий многочлен кода БЧХ длины 15 с исправлением двух ошибок, определенного в 3 гл. 3, равен (х) = (х4+х+1) (х4+х3+х2+х+1) (использовать 4.4). Выписать порождающую матрицу.кода. [Стр.193]

Умножение двух произвольных элементов поля. К сожалению (ибо умножение элементов поля существенно, например, при декодировании кодов БЧХ и кодов Гоппы см. гл. 9 и 12), эта операция значительно сложнее. [Стр.97]

Коды БЧХ

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Коды БЧХ

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация