Матрица Адамара

Определение. Матрица Адамара Н порядка п представляет собой (пХп)-матрицу из элементов +1 и —1, такую, что... [Стр.52]

Метод построения I. Если Нп — матрица Адамара порядка п, то легко проверить, что... [Стр.53]

Метод построения II. (Метод Пейли.) Это построение дает матрицы Адамара любого порядка п=р+1, кратного 4 (или порядка п=рт+1, кратного 4, если мы используем квадратичные вычеты в поле б К (рт)). [Стр.55]

Эти матрицы подобны матрицам Адамара, но определяются другим уравнением. Они также приводят к хорошим нелинейным кодам. Вкратце остановимся на этом вопросе. [Стр.63]

Доказать, что любой расширенный КВ- или симметричный код длины п=12/п над 6А(3) содержит по меньшей мере 2п слов веса п. На самом деле, имеется эквивалентный код, содержащий строки матрицы Адамара порядка п и их отрицания. [Стр.495]

Назовем две матрицы Адамара эквивалентными, если одна лиожет быть получена из другой перестановками строк и столб-... [Стр.56]

Пример. На рис. 2.5 изображены матрицы Адамара поряд-. КО.В 8 и 12, полученные описанным способом. [Стр.56]

Упражнение. (12). Доказать, что функция является максимально-нелинейной тогда и только тогда, когда матрица, ( , у)-й элемент которой равен (— ) < + > для , V 1, представляет собой матрицу Адамара. [Стр.412]

Упражнение. (11). Пусть Н —-матрица Адамара порядка м 8, и пусть Б — матрица, определенная в упражнении (6). Показать, что если элементы —1 заменить на элементы 0, то строки 8 образуют оборот. [Стр.73]

Коэффициенты определяются очевидным образом из матрицы Адамара Н8, изображенной на рис. 2.3. Тогда оценкой веса а является значение (см. упражнение (7))... [Стр.62]

Более того, равенство выполняется тогда и только тогда, когда существует матрица Адамара порядка п. Таким образом, п должно быть кратно 4 (см. книги Веллмана [100, с. 160], Харди и др. [601, с. 34], Райзера [1136, с. 109]. Если п не кратно 4, то мало что известно о наибольших возможных определителях (см. упражнение (8)). [Стр.60]

Упражнение. (10). Показать, что если Н4Л—нормализованная матрица Адамара порядка 4Х ( 2.3), то последние 4Х—1 столбцов матрицы Н4Л образуют (4Х, 4Х—1, 2, 2) ортогональную таблицу индекса X. Рисунок 11.3 соответствует случаю Л=1. [Стр.320]

Заметим, что для доказательства (2.10) требуется матрица Адамара порядка 2й, а для доказательства (2.9) нам достаточно матриц Адамара порядка 2Л (если — четное), 2А +2 (если — нечетное), 4Л, 4 +4. [Стр.59]

Таким образом, все пять задач эквивалентны Адамар [572] доказал, что. [(п) 2 ( +1)(п+1)/2, причем равенство выполняется тогда и только тогда, когда существует матрица Адамара иорядка п+1. Первые несколько значений функции таковы ... [Стр.63]

Свойства С-матриц. (1). Как и матрицы Адамара, матрицу С можно нормализовать умножением строк и столбцов на —1, так чтобы матрица С имела вид... [Стр.63]

Методы построения I и II дают вместе матрицы Адамара для всех порядков 1, 2, 4, 8, 12,. .., 32. [Стр.56]

Матрица Н2т представляет собой матрицу Адамара типа Сильвестра из гл. 2 (см. рис. 2.3 она также является матрицей, задаваемой уравнением (14.9) при условии, что и и V принимают значения из V - в нужном порядке). [Стр.408]

Но из леммы 7 следует, что J+(Q—I)(QT—I)=J+ —J—Q— —(2г + 1=(р+1)1, так что ННт=(р+1)1р+1. Таким образом, Н. представляет собой нормализованную матрицу Адамара порядка. р+1, которую называют матрицей типа Пейли. [Стр.56]

Преобразование Адамара. Пусть Н — матрица Адамара порядка п. Если Х= (хь. .., хп) — вещественный вектор, то его преобразованием Адамара (или Уолша, или дискретным преоб-л разованием Фурье) называется вектор Х=ХН. [Стр.62]

Этот код приведен также на рис. 1.14, и легко видеть, что код (1, т) всегда дуален расширенному коду Хэмминга. Код 2(1, т) совпадает также с кодом Ф, полученным в 2.3 из матрицы Адамара типа Сильвестра. [Стр.362]

Матрица Адамара

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Матрица Адамара

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация