Проективная плоскость

Уравнения (7) представляют собой обобщение уравнений (12) 57 (стр. 73), имеющих место для проективных поверхностей если первая поверхность представляет собой плоскость, отнесённую к декартовым координатам, то все её христофели обращаются в нуль и мы возвращаемся к уравнениям (12) 57. [Стр.149]

Из упражнения (11) гл. 19 мы узнаем, что не существует ни одной проективной плоскости порядка 6. Это утверждение является частным случаем следующего результата. [Стр.673]

Например, столбцы матрицы (11.2) состоят из 2 п+2 точек проективной плоскости PG(2, 2 ), никакие три из которых не лежат на одной прямой. [Стр.317]

Теорема 11. Проективные плоскости порядков 2, 3, 4, 5, 7, 8 определены однозначно (и представляют собой дезарговы плоскости PG(2, и)). [Стр.673]

Однако не все проективные плоскости являются дезарговыми. Действительно, для всех п=ре>8, где р — простое число и е>1, известны недезарговы плоскости порядка п. Для п<8 имеет место следующий результат. [Стр.673]

Теорема 1 . (Брук и Райзер.) Если п= 1 или 2 ( 4) и если п не является суммой двух квадратов, то не существует проективной плоскости порядка п. [Стр.673]

Определение. Проективной плоскостью порядка п называется система 5(2, п+1, и2-Ьи+1) с п 2. Вот почему рис. 2.12 и изображает проективную плоскость порядка 2. (Подробнее см. в приложении В.)... [Стр.68]

Доказать единственность проективных плоскостей 5(2, т + 1, т2 + т+1) для значений т==2,. .., 5. [Указание. Так как аффинные плоскости единственны, то их можно построить с помощью конечных полей (что приведено в 2 приложения В). Существует единственный способ расширения такой плоскости до проективной плоскости.]... [Стр.625]

Дело обстоит несколько сложнее, если размерность т=2. Проективная плоскость эквивалентна системе Штейнера Х(2, п+1, п2+п+1) для некоторого. п 2, а аффинная плоскость — системе Ё (2, п, п2) для некоторого п 2 (теорема 10). Но в этом случае существуют и другие типы плоскостей, отличные от Рв (2, д) и 0 (2, д) (см. 4). [Стр.667]

Упражнение (6) показывает также, что определение величины А (п, 26, ) является в общем случае очень трудной проблемой. Так, например, из (17.10) следует, что А (111,20,11) 111, причем равенство достигается тогда и только тогда, когда существует проективная плоскость порядка 10. [Стр.510]

В некоторых случаях, как, например, для систем Штейнера 5(2, 3, и), 5(2, 4, V), 5(2, 5, и) и 5(3, 4, и), это условие является также и достаточным, но так бывает не всегда. Например, мы увидим в гл. 19 что система 5(2, 7, 43), или проективная плоскость порядка 6, не существует, хотя указанное выше условие выполнено. [Стр.69]

Проективная геометрия размерности 2 называется проективной плоскостью. В отличие от случаев большей размерности проективная плоскость не обязательно представляет собой геометрию ДО (2, д) для некоторого д. [Стр.672]

Если р= =2, то 3> порождается прямыми проективной плоскости порядка 4 и является [21, 11, 6] двоичным кодом. [Стр.386]

Теорема 22. (Зингер.) Если а11. .., а1/, /=р +1,— точки прямой линии в проективной плоскости Р0(2, р ), то числа ь. .., образуют плоскостное разностное множество по модулю р2 +р 4-1. [Стр.387]

Рис. ПВ.2. Проективная плос- Рис. ПВ.З. 13 точек и 9 из 13 прямых проек-кость P (2,2) тивной плоскости / 0(2,3)...

Проективная плоскость

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Проективная плоскость

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация