Расширенные квадратично-вычетные коды

Доказательство. Предположим, что р=4/г—1. Нулями кода 2 являются элементы аг для всех Следовательно, согласно [Стр.470]

Найдем теперь порождающие матрицы этих кодов. Пусть [Стр.470]

Аналогичные равенства имеют место для Л9 и Л9. Ранг матрицы (16.22) равен, очевидно, (р—1)/2. [Стр.471]

Таким образом, расширенные коды Голея 24= 23 и 12= и самодуальны. [Стр.472]