Коды Голея

Определение. Расширенный код Голея 24 имеет порождающую матрицу, показанную на рис. 2.13. [Стр.73]

Рис. 2.14. Индексы блоковых пересечений схемы, образованной октадами расширенного кода Голея 5 2 ...

Определение. Нерасширенный код Голея длины 23 23 получается выбрасыванием последней координаты из каждого ко-... [Стр.77]

Рис. 2.13. Порождающая матрица расширенного кода Голея 3 24. Столбцы перенумерованы следующим образом 1о, А...ко, < >, гс, —, По.

Рис. 16.4. Дважды циркулянтная порождающая матрица кода Голея 24...

Это код Голея.) Указанное отображение переводит эту строку в следующий вектор над полем СР(4) ... [Стр.492]

Е.4). Аналогично слова фиксированного веса расширенного кода Голея образуют 5-схему (см. следствия 23, 25 и теорему 26 гл. 2). [Стр.163]

Пример. Для расширенного [24, 12, 8]-кода Голея можно выбрать =5, так как имеется (1— =3 числа о, в интервале 1 Ог 19, а именно 8, 12, 16. Таким образом, кодовые слова любого веса образуют 5-схему, в чем мы уже убедились ранее. [Стр.180]

Например, троичный [12, 6, 6] -код Голея (см. гл. 20) является самодуальным кодом со значениями весов 0, 6, 9, 12. Тогда о=11. и поэтому опорные множества кодовых слов весов 6 и 9 образуют 5-схемы. [Стр.180]

Как известно, расширенный код Голея ( 2.6) является самодуальным кодом. Проверить это, раскрыв правую часть выражения (5.4) для этого кода. [Стр.131]

Таким образом, расширенные коды Голея 24= 23 и 12= и самодуальны. [Стр.472]

Следствие 23. В расширенном коде Голея 24 кодовые слова веса 8 образуют систему Штейнера 5 (5, 8, 24). Отсюда согласно следствию 14 получаем системы Штейнера (4, 7, 23), 5 (3, 6, 22) и 8 (2, 5, 21). [Стр.76]

Теорема 24 слабее, чем следствие 14. Так, кодовые слова веса 8 в расширенном коде Голея образуют 5-схему (если воспользоваться следствием 14 или даже теоремой 9), но теорема 24 гарантирует только, что они образуют 4-схему. [Стр.176]

Пример. [24, 12, 8]-код Голея 24- Если р=23, то подстановка щ ->(г+1)/5 распадается в произведение следующих двух циклов ... [Стр.480]

Упражнение. (58). Показать, что [23, 12, 7]-код Голея состоит из векторов, МС-многочлен которых имеет вид ... [Стр.247]

Примеры. (1). Для [23, 12, 7]-кода Голея / =8, и, следовательно, мажоритарное декодирование в один шаг позволяет исправить самое большое [22/(2-7)] = 1 ошибку. [Стр.379]

Теорема 28. Код Голея 2з является совершенным кодом, исправляющим три ошибки. [Стр.78]

Расширенный код Голея Э24 может быть использован для построения нескольких интересных нелинейных кодов, исправляющих две ошибки. [Стр.81]

Примерами квадратично-вычетных кодов являются двоичный [7, 4, 3]-код Хэмминга, а также двоичный [23, 12, 7] и троичный [11, 6, 5] совершенные коды Голея 2з и (см. 6.10 и гл. 20). Другие примеры приведены на рис. 16.2. [Стр.462]

Оба эти кода эквивалентны коду Голея Заметим, что если 1—3 и р=4 —1, то идемпотенты всегда имеют такой вид, так как в этом случае 62 — квадратичный вычет по модулю 3, и, следовательно, 02=1. [Стр.469]

Теорема 39. Единственными возможными параметрами для нетривиального совершенного кода, исправляющего двукратные-ошибки, над полем вР(д), д=рт, являются параметры троичного кода Голея. [Стр.183]

Теорема 41. Единственными возможными параметрами нетривиального двоичного совершенного кода, исправляющего е ошибок, е>2, являются параметры кода Голея. [Стр.187]

Коды Голея

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Коды Голея

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация