Тензор отображения

Теорема. Для того чтобы отображение двух поверхностей друг на друга было геодезическим, необходимо и достаточно, чтобы тензор отображения удовлетворял системе диференциальных уравнений (21а). [Стр.153]

Обратно, если на поверхности F существует симметрический тензор /, который не получается умножением метрического тензора этой поверхности на постоянное число и удовлетворяет диференциальным уравнениям (21а), то поверхность допускает нетривиальное геодезическое отображение на некоторые другие поверхности. [Стр.153]

Итак, допустим, что поверхность F с метрическим тензором допускает нетривиальное геодезическое отображение на поверхность F, имеющую в тех же координатах метрический тензор Геодезические линий на поверхности F при лонгальном параметре 5 определяются диференциальными уравнениями [(1) 45 (ч. 1, . 414)]... [Стр.154]

Тензор геодезического отображения. Диференциальные уравнения геодезического отображения (12) допускают дальнейшее преобразование, если ввести новый симметричный тензор г 1к второй валентности, полагая... [Стр.151]

Пусть у., будет тензор вышеуказанного отображения. Составим квадратичный инвариант (т. е. не зависящее от координации выражение) ... [Стр.155]

В случае тривиального отображения U = Г 3, а вместе с тем ( ) = 0. Но если это тождество не имеет места, то, согласно теореме 3 рубр. 4 36 (ч. I, стр. 338), разности — представляют собою компоненты тензора третьей валентности если соответственно этому положим... [Стр.147]

Тензор отображения

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Тензор отображения

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация