Справочник о здоровье человека

Базис инвариантов

Например, многочлены = 2 = - = 2 образуют полиномиальный базис для инвариантов Зч- Их связывает сизигия — - 22=0. [Стр.590]

Для группы 4, введенной выше, многочлены /1=х2 . /2= =у2-, Г ХУ образуют хороший полиномиальный базис, причем 2= з=2. Инварианты описываются следующим образом ... [Стр.595]

Для проверки того, что найден базис, мы используем теорему Молина (теорема 2). Она утверждает, что если — число линейно независимых однородных инвариантов группы степени и... [Стр.591]

Определение. Хороший полиномиальный базис для ( ) состоит из однородных инвариантов (/ т), где. ..,... [Стр.594]

Теорема 9. (Нетер [997] см. также Вейль [1410 с. 369].) Кольцо инвариантов конечной группы % комплексных (т%т)-матриц имеет полиномиальный базис, состоящий не более чем из инваРиантов степени, не превышающей , где — порядок группы S. Более того, этот базис может быть получен усреднением по S всех одночленов вида х%> хь. ..х т,, где полная... [Стр.590]

Теорема 11. (Хочстер и Игон [657, утверждение 13] независимо доказана также Дейдом [325].) Для инвариантов любой конечной группы комплексных (ту т) -матриц существует хороший полиномиальный базис. [Стр.595]