Чебышевские векторы сети

Отметим ещё, что оба чебышевских вектора сети являются инвариантами изгибания, так как они выражаются через приведённый тензор сети [ 83, рубр. 2 (стр. 342)]. [Стр.357]

Располагая значениями компонент чебышевского вектора координатной сети [(47) 84, стр. 363], получим ... [Стр.372]

Выражение компонент чебышевского вектора сети через ком поненты её ненормированного тензора. Еоли <р > — какой угодно о... [Стр.364]

Вычислим ещё по формулам (45Ь) компоненты чебышевского вектора сети линий кривизны. За тензор сети можно принять четвёртый тензор поверхности [(17) 21, ч. I, стр. 214] ... [Стр.365]

Вычисление компонент чебышевского вектора для специальных сетей. Эти формулы применим прежде всего для вычисления компонент чебышевского вектора координатной сети. В этом случае, как мы знаем, можно принять ... [Стр.364]

Так как последнее выражение по формуле (24) 37 (ч. I, стр. 350) обращается в нуль, то условие (35) сводится при =1 к тому, что Г 2 = 0 совершенно так же условие (35) при = 2 даёт Г 2 = 0, а потому сеть чебышевская. Легко также по той же схеме непосредственно вычислить компоненты чебышевского вектора и т2 в этих координатах. Находим ... [Стр.360]

Если векторы А и М обращаются в нуль, то проекции вектора на обе оси равны нулю, а потому т = 0 сеть чебышевская. В силу соотношения (7с) 83 (стр. 341) равенства (41) можно написать в виде ... [Стр.363]

Вектор 7(7, у,) можно рассматривать как третий чебышевский вектор он обращается в нуль совместно с векторами х и а, и это обращение в нуль характеризует чебышевскую сеть. Но он имеет то преимущество, что при конформном преобразовании он получает аддитивное приращение ... [Стр.378]

Таким образом, условие, необходимое и достаточное для того, чтобы сеть была получебышевская, заключается в том, что чебышевские векторы а/ и должны быть, коллинеарны. Это выражается соотношением ... [Стр.362]

Итак, на всякой чебышевской сети чебышевские векторы равны нулю и это обусловливается тем, что на чебышевской сети выполняются обе системы уравнений (20а) и (20Ь). [Стр.359]

Теперь покажем, что и обратно — всякая сеть, на которой чебышевские векторы тождественно обращаются в нуль, есть чебышевская сеть. [Стр.359]

Теорема. Геодезическая сеть характеризуется тем, что чебышевский вектор и градиент сети в каждой точке представляют собой отражение один другого, от биссектора сетевого угла. [Стр.369]

Компоненты чебышевского вектора сети определяются тензором еети и компонентами параллельного перенесения на поверхности от компонент метрического тензора (от гауссов) они непосредственно не зависят. [Стр.375]

Теорема Дубнова. Для того чтобы регулярная сеть на поверхности была чебышевской, необходимо и достаточно, чтобы её чебышевские векторы были равны нулю. [Стр.360]

Теорема. Чтобы ортогональная сеть была изотермической, необходимой достаточно, чтобы её чебышевский вектор т был градиентным. [Стр.380]

Теорема. На всякой чебышевской сети векторы, сопряжённые в ней с направляющими векторами, тождественно равны нулю. [Стр.355]

Чебышевские векторы сети

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Чебышевские векторы сети

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация