Чебышевский вектор

Теорема. На всякой чебышевской сети векторы, сопряжённые в ней с направляющими векторами, тождественно равны нулю. [Стр.355]

Практически достаточно убедиться в том, что в нуль обращается один из двух векторов, так как другой обращается в нуль совместно с ним. Аналитически условие, необходимое и достаточное для того, чтобы сеть была чебышевской, таким образом, выражается уравнениями (35), которым, очевидно, можно дать общее выражение ... [Стр.360]

Так как последнее выражение по формуле (24) 37 (ч. I, стр. 350) обращается в нуль, то условие (35) сводится при =1 к тому, что Г 2 = 0 совершенно так же условие (35) при = 2 даёт Г 2 = 0, а потому сеть чебышевская. Легко также по той же схеме непосредственно вычислить компоненты чебышевского вектора и т2 в этих координатах. Находим ... [Стр.360]

Располагая значениями компонент чебышевского вектора координатной сети [(47) 84, стр. 363], получим ... [Стр.372]

Выражение компонент чебышевского вектора сети через ком поненты её ненормированного тензора. Еоли <р > — какой угодно о... [Стр.364]

Вычислим ещё по формулам (45Ь) компоненты чебышевского вектора сети линий кривизны. За тензор сети можно принять четвёртый тензор поверхности [(17) 21, ч. I, стр. 214] ... [Стр.365]

Отметим ещё, что оба чебышевских вектора сети являются инвариантами изгибания, так как они выражаются через приведённый тензор сети [ 83, рубр. 2 (стр. 342)]. [Стр.357]

Если векторы А и М обращаются в нуль, то проекции вектора на обе оси равны нулю, а потому т = 0 сеть чебышевская. В силу соотношения (7с) 83 (стр. 341) равенства (41) можно написать в виде ... [Стр.363]

Вектор 7(7, у,) можно рассматривать как третий чебышевский вектор он обращается в нуль совместно с векторами х и а, и это обращение в нуль характеризует чебышевскую сеть. Но он имеет то преимущество, что при конформном преобразовании он получает аддитивное приращение ... [Стр.378]

В самом деле, так как оба чебышевские вектора всегда обращаются в нуль совместно, то мы можем ограничиться заданием <з = 0. Развёртывая выражения а (24Ь), мы это условие можем выразить так ... [Стр.359]

Теперь покажем, что и обратно — всякая сеть, на которой чебышевские векторы тождественно обращаются в нуль, есть чебышевская сеть. [Стр.359]

Итак, на всякой чебышевской сети чебышевские векторы равны нулю и это обусловливается тем, что на чебышевской сети выполняются обе системы уравнений (20а) и (20Ь). [Стр.359]

Эти уравнения легко разрешить относительно и так как дискриминант ф = фпфаа—< 12 21 отличен от нуля. Но именно вследствие этого лоно, что во всякой точке, в которой обращается в нуль вектор а 9 вместе с ним обращается в нуль вектор и обратно. Оба чебышевских вектора всегда обращаются в нуль совместно. [Стр.358]

Изменение чебышевского вектора нри конформном преобразовании поверхности. При конформном преобразовании поверхности, I. [Стр.376]

Вычисление компонент чебышевского вектора для специальных сетей. Эти формулы применим прежде всего для вычисления компонент чебышевского вектора координатной сети. В этом случае, как мы знаем, можно принять ... [Стр.364]

Теорема. Геодезическая сеть характеризуется тем, что чебышевский вектор и градиент сети в каждой точке представляют собой отражение один другого, от биссектора сетевого угла. [Стр.369]

Компоненты чебышевского вектора сети определяются тензором еети и компонентами параллельного перенесения на поверхности от компонент метрического тензора (от гауссов) они непосредственно не зависят. [Стр.375]

Теорема Дубнова. Для того чтобы регулярная сеть на поверхности была чебышевской, необходимо и достаточно, чтобы её чебышевские векторы были равны нулю. [Стр.360]

Третий чебышевский вектор. Теперь решим уравнения (27а) относительно . Чтобы убедиться в возможности этого решения, вычислим прежде всего определитель... [Стр.377]

Чебышевский вектор

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Чебышевский вектор

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация