Квадратичный вычет

Для описания второго метода построения нам необходимы не-, которые сведения о квадратичных вычетах. [Стр.53]

Рассмотрим теперь некоторые свойства квадратичных вычетов. [Стр.54]

Например, если р=11, то квадратичные вычеты по модулю 11—это числа... [Стр.54]

Следовательно, имеются (р—1)/2 квадратичных вычетов по> модулю р. Оставшиеся (р—1)/2 чисел по модулю р называются. невычетами. Нуль не является ни вычетом, ни невычетом. [Стр.53]

Доказательство. (0. Если 2 — квадратичный вычет по модулю р, то согласно теореме 23 р=8т 1. Таким образом, мы можем, предположить, что р=8т—1. Число вычетов и невычетов в этом случае равно 4т—1, и, следовательно, вес каждой строки матри-цы й кратен 4. Тогда утверждение теоремы вытекает непосредст-Л... [Стр.473]

Q 2). Если р имеет вид 4 +1, то число —1 является квадратичным вычетом по модулю р. Если же р имеет вид 4Л+3, то —1 является невычетом по модулю р. Доказательство будет приве-,дено в гл. 4. [Стр.54]

Теорема 24. (Перрон.) ( ). Пусть р=46—1, пусть п,. ..,г2ь—2/г квадратичных вычетов по модулю р, учитывая и 0, и пусть а — число, взаимно простое с р. Тогда среди 26 чисел вида г,+а имеется к вычетов (возможно, включая 0) и 6 невычетов. [Стр.503]

В этой сумме у р—1 членов таких, что 1 +/=р, коэффициент равен —1, так как в этом случае если одно из чисел I или / является квадратичным вычетом по модулю р, то второе является невычетом (так как —1 является невычетом). Следовательно,... [Стр.468]

Х(0 = 1> если остаток от деления на р является квадратичным вычетом по модулю р ... [Стр.54]

Свойства квадратичных вычетов см. в работах Ле Векуа [825, I, гл. 5], Перрона [1035], Рибенбойма [ПШ] и Успенского и Хизлета [1359, гл. 10]. [Стр.86]

Пусть С обозначает множество квадратичных вычетов по модулю р, а N — множество квадратичных невычетов (см. 2.3 и 4.6). Если р — примитивный элемент поля то тогда... [Стр.463]

Согласно 4.6 а — квадратичный вычет тогда и только тогда,-когда — четно. ф... [Стр.502]

Доказать, что 3 является квадратичным вычетом по модулю р тогда и только тогда, когда р= + 1(тос 12). [Стр.503]

Теорема 13. Если рт=4к+1, то —1 — квадратичный вычет если рт=4к—1, то —1 —квадратичный невычет. [Стр.117]

Другие примеры (включающие некоторые квадратично-вычет-ные коды, коды Рида—Маллера, Кердока и Препарата) можно будет найти в дальнейших главах. ... [Стр.158]

Р8Ь2(р), а именно с подстановкой л2 ь- -п, где г=р2 — образующая циклической группы квадратичных вычетов по модулю р. Разложение подстановки л2 на циклы равно... [Стр.481]

Примеры. ( ). Пусть п=6 рт=5. Квадратичными вычетами по модулю 5 являются числа 1 и 4, и описанный выше метод построения дает первую матрицу, показанную на рис. 2.10. [Стр.64]

Метод построения II. (Метод Пейли.) Это построение дает матрицы Адамара любого порядка п=р+1, кратного 4 (или порядка п=рт+1, кратного 4, если мы используем квадратичные вычеты в поле б К (рт)). [Стр.55]

Оба эти кода эквивалентны коду Голея Заметим, что если 1—3 и р=4 —1, то идемпотенты всегда имеют такой вид, так как в этом случае 62 — квадратичный вычет по модулю 3, и, следовательно, 02=1. [Стр.469]

Квадратичный вычет

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Квадратичный вычет

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация