Линейчатая поверхность

Примем за параметр и длину дуги кривой, отсчитываемую от некоторой начальной точки (лонгальный параметр а) тогда линейчатая поверхность представляет собой торс [(1а) 30, ч. I, стр. 272)], если вдоль этой кривой... [Стр.42]

Минимальная линейчатая поверхность —прямой геликоид [см. 31, рубр. 5 (ч. I, стр. 293)],—характеризуется условиями ... [Стр.374]

Линейчатые поверхности конгруэнции. Будем теперь рассматривать конфигурацию, состоящую из конгруэнции и её средней поверхности (когда она не вырождается)... [Стр.277]

Развёртывающиеся поверхности конгруэнции. Линейчатая поверхность конгруэнции представляет собою развёртывающуюся поверхность, если её параметр распределения обращается тождественно в нуль, т. е. если в её направлении... [Стр.279]

Отсюда, прежде всего, рассчитаем параметр распределения линейчатой поверхности конгруэнции. Согласно формуле (23Ь) 29 (ч. I, стр. 271), имеем ... [Стр.278]

Таким образом, через каждый луч конгруэнции проходят две линейчатые поверхности, на которых параметр распределения имеет экстремальные значения. Решая уравнение (32) относительно отношения, получим два диференциальных уравнения ... [Стр.281]

Виртуальная асимптотическая сеть. Имея в виду перейти к изгибанию линейчатых поверхностей, не развёртывающихся на плоскость,. нужно предварительно рассмотреть следующий вопрос. [Стр.204]

Предположим, что линейчатая поверхность F изгибается в линейчатую же поверхность F. Пусть при этом образующие поверхности F переходят не в образующие изогнутой поверхности F, а в другое-семейство, которое с образующими составляет сеть. Эту сеть мы примем ва координатную. [Стр.208]

Начнём с вычисления смешанного произведения Я7Г, которое играет такую важную роль в теории линейчатых поверхностей. [Стр.277]

В частности, если в уравнении (21) каждый из множителей при обращается в нуль в отдельности, то линейчатая поверхность превращается в поверхность 2-го порядка. [Стр.374]

Отсюда легко разыскать уравнение стрикционной линии линейчатой поверхности. Вообще всё учение о линейчатых поверхностях получает здесь специфическое применение. [Стр.278]

Теорема 1. Со впа дени е всех трёх семейств линийДарбу в одно характеризует линейчатую поверхность (конечно не развёртывающуюся на плоскость). При этом линии Дарбу совпадают с прямолинейными образующими поверхности. [Стр.213]

Чтобы на этот вопрос ответить, положим, что линейчатая поверхность Р отнесена к координатам с асимптотической сетью, и и1 = с есть семейство её прямолинейных образующих. Тогда на ней... [Стр.206]

Теорема 5. Линии одного семейства Дарбу могут совпадать с асимптотическими только на линейчатых поверхностях. [Стр.215]

Случай 6П1 = 0 или 6221 = 0 привёл бы нас к линейчатым поверхностям. Если же 01П ф 0 и 6222 Ф 0, то уравнение (14) даёт для отношения только одно действительное значение. [Стр.214]

Линейчатая поверхность

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Линейчатая поверхность

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация