Идемпотенты циклического

Циклические коды (продолжение) идемпотенты и многочлены Мэттсона—Соломона... [Стр.215]

Коды, имеющие эти идемпотенты, являются минимальными кодами ( 8.3) и состоят из девяти циклических сдвигов своих идемпотентов и пропорциональных им векторов. Код с порожда-... [Стр.316]

Найти порождающий многочлен и идемпотент для всех циклических кодов длины 15 и установить, какие из них являются дуальными. [Стр.217]

Упражнение. (15). Доказать, что это отображение переводит в расширенный циклический код 2) над СР(4). Порождающий идемпотент кода равен... [Стр.492]

Замечание. Теперь у нас есть метод, позволяющий сказать, примитивен ли неприводимый многочлен Л(х) степени т (см. 3.2, 4.4). Построим идемпотент (х) = (хп+1) (хй (х)/й(х) +6), где п—2т—1 (упражнение (17)). Если все циклические сдвиги этого идемпотента различны, то многочлен Л(х) примитивен в противном случае код, порожденный многочленом Е(х), вырожден. [Стр.222]

Два кода 1 и 2 длины п называются непересекающими-ся, если П ,2=0. Пусть и 2— циклические коды соответственно с идемпотентами Е и Е2 и порождающими многочленами 81 и 2-... [Стр.221]

Доказательство. Так как порождающий идемпотент кода 2 инвариантен относительно подстановки V, а подстановка 5 представляет собой циклический сдвиг, то код 2 и, следовательно, код 2 инвариантны относительно и К Согласно п. (а) теоремы 9 остается доказать инвариантность 2 относительно подстановки Т. Мы рассмотрим только случай р=8ш—1 и покажем, что каждая строка порождающей матрицы (16.28), т. е. матрицы... [Стр.474]

Способ нахождения циклических представителей. Рассмотрим [2 —1, /г] симплексный код 9 с ненулями , 2,..., 2Ь—1. Кодовые слова из будем записывать в виде многочленов от у, где у 1 = 1. Идемпотент кода равен ... [Стр.225]

В этих словах первые четыре столбца представляют собой произвольные слова из кода , а последний столбец равен их сумме. Выражение (18.4) дает циклическое представление кода <ё>. Например, порождающий идемпотент кода (см. упражнение (7) гл. 8) равен... [Стр.551]

Ясно, что произвольный циклический сдвиг идемпотента также даст множество циклических представителей кода. Циклический сдвиг идемпотента из легко может быть сформирован на выходе соответствующего регистра сдвигов (см. рис. 14.2, 14.3). [Стр.226]

Например, если п=7 и л=3, то 03= (1) (х, х3, х2, х6, х4, хБ). Таким образом, оз переводит идемпотенты 01— 4 +х+х2+х4 и 03= = 1 +х3+х6+х5 друг в друга и, следовательно, переводит друг в друга циклические коды, порождаемые этими идемпотентами. [Стр.232]

Если записать эту матрицу в двоичном виде, то видно, что одну строку можно выкинуть следовательно, матрица определяет код размерности 8, который на самом деле представляет собой циклический код с нулями 1, а, а2, а4, а8, а5, а10, порожденный идемпотентом 63+67. [Стр.352]

Идемпотенты циклического

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Идемпотенты циклического

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация