Справочник о здоровье человека

Преобразование конформное

Так как х, у также суть ортогональные декартовы координаты, то уравнение (1а), характеризующее конформность этого преобразования, выражается так ... [Стр.126]

Вектор 7(7, у,) можно рассматривать как третий чебышевский вектор он обращается в нуль совместно с векторами х и а, и это обращение в нуль характеризует чебышевскую сеть. Но он имеет то преимущество, что при конформном преобразовании он получает аддитивное приращение ... [Стр.378]

Уравнения (33) обнаруживают, что при конформном преобразовании чебышевская сеть переходит в чебышевскую сеть в том и только в том случае, если С = ., т. е. при преобразовании подобия. [Стр.378]

Очень существенно отметить, что т) есть смешанный тензор 2-й валент-ности, инвариантный относительно конформного преобразования. В самом о о... [Стр.376]

Инвариантность компонент тензора по отношению к конформному преобразованию [см. (28)] влечёт за собой и инвариантность взаимного тензора т. е. [Стр.377]

Теорема За. Если в соотношении (3), характеризующем конформное преобразование плоскости, положим /==ех [см. (1Ь)], то и К(х,у) есть гармоническая функция. [Стр.127]

Теорема ЗЬ. Какова бы ни была гармоничеокая функция к(х, у), всегда существует конформное преобразование плоскости, при котором имеют место соотношение (9), а вместе о тем и (1Ъ). [Стр.128]

Так как преобразование (41) конформное, то имеет место одна из комбинаций равенств (7а) и (7Ь) 62 остановимся сначала на первой из них ... [Стр.316]

Формулы (48а) и (53) получены в предположении, что конформное преобразование характеризуется уравнениями (45а). Если же последние заменяются уравнениями... [Стр.318]

Осуществление конформного преобразования. Пусть нужно отобразить поверхность F на плоскость. Отнесём плоскость к ортогональным декартовым координатам х, у, а поверхность F —к изотермическим координатам и, и. Тргда метрические формы поверхности, и плоскости примут вид ... [Стр.128]

Подвергнем плоскость, которая несёт на себе конгруэнцию кривых, определяемую уравнением Рашевского (8), конформному преобразованию [(2) 62, стр. 124]... [Стр.316]

Теорема 2. Чтобы уравнение я = <р(2) в комплексной форме выражало конформное преобразование плоскости в себя самое, необходимо и достаточно, чтобы <р(г) была аналитической функцией от 2 = х 4- или ОТ х-х-уь. [Стр.127]

Изменение чебышевского вектора нри конформном преобразовании поверхности. При конформном преобразовании поверхности, I. [Стр.376]