Примитивный элемент

Заметим, что не все степени. а появляются во второй строке это происходит потому, что а3 не является примитивным элементом (так как (а3)5=1). [Стр.94]

Выберем С(г)=г3+г+1 и =6Г(25). Опять 6(0) =/=0 для всех 0е (на основании теоремы 8 гл. 4). Тогда Г (А, б) является [32, 17, 7] неприводимым кодом Гоппы, проверочная матрица которого согласно (12.12) имеет вид (здесь а — примитивный элемент поля 6Г(25))... [Стр.333]

Доказательство теоремы 8. ( ). Если а г, то согласно упражнению (6) поле СР(рг) содержит подполе, изоморфное полю бЕ(р ). Наоборот, пусть 0 — примитивный элемент поля СЕ(рй). Тогда рр5 - =4 = 1. [Стр.108]

Доказательство. (Начинающий читатель может его пропустить). Пусть а—примитивный элемент поля б77(2т). Тогда в качестве точек геометрии Рй т—1, 2) могут быть выбраны 1, а, а2, а3,. .., а2"1-2. Пусть /=2>1—2. [Стр.369]

Доказательство. В качестве примитивного элемента выберем образующий элемент а циклической группы Б. ... [Стр.103]

Рис. 3.6. Схема умножения с использованием таблиц логарифмов и антилогарифмов по основанию примитивного элемента поля...

Например, пусть — [7, 6, 2]-код БЧХ над бЕ(23)/с порождающим многочленом где а — примитивный элемент поля... [Стр.208]

ЕСЛИ же в начальный момент времени этот регистр содержит 1000 - 1, то в последующие моменты времени он будет содержать 1, а, а2,..., а14, а15=1, а,..., так как а — примитивный элемент. [Стр.96]

Замечания. (1). Коды при Ь = 1 иногда называют кодами БЧХ в узком смысле. При = —1 коды называются примитивными, так как в этом случае а — примитивный элемент поля GF( ) (а не только примитивный корень степени п из единицы). [Стр.203]

Пример. Коды длины п=9 над вР(23). Пусть — примитивный элемент поля 0/(2 ), 0= 9—примитивный элемент поля <ОТ(23) и а= 7— примитивный. корень девятой степени из единицы. Тогда, как следует из рис. 4.5, р3=р2+1 и... [Стр.316]

Доказательство. Предположим для простоты, что р=а . Пусть — примитивный элемент поля 6 (2т ), и рассмотрим отображение ф поля СГ(2т) в Ж3, задаваемое равенством... [Стр.224]

В полях Галуа, полных цветов, Примитивные, элементы танцуют часами... [Стр.101]

Следствие 28. Поле бГ(2т) содержит примитивный элемент, след которого равен 1. [Стр.126]

Рассмотрим в качестве исходного кода код РС 5 над полем бЕ(2т) с параметрами [ТУ=2 —1, К, )=№—К+1]. Пусть а — примитивный элемент Е(2т). Пусть а= (По, —, Пдг-1), ебЕ(2 п), представляет собой типичное кодовое слово из 5 . Введем следующий вектор Ь ... [Стр.300]

Свойство. (М5). Степень минимального многочлена примитивного элемента поля GF( ) равна т. Такой многочлен называется примитивным. [Стр.105]

Пусть Ат обозначает число примитивных элементов поля GF( ). Показать, что Ат=<р(рт—1), где <р — функция Эйлера, определенная в задаче 8. Отсюда вывести, что (A / ) =0. [Стр.104]

Доказательство. Пусть р — примитивный элемент поля бЕ(рт) и М(х) — его минимальный многочлен степени Д Как и в теореме 1, мы можем использовать М(х) для построения поля Е порядка рЛ. Но Е содержит р и, следовательно, все поле бЕ(рт), так что (Д пт. Согласно (М4) выполняется равенство й—пг. ... [Стр.106]

Теорема 4. Любое конечное поле Р содержит примитивный элемент. [Стр.103]

Теорема 27. (Давенпорт). Любое конечное поле СР (р ) содержит примитивный элемент у такой, что у, ур,..., урт — нормальный базис. [Стр.126]

И). Наоборот, пусть л(х)—неприводимый делитель хрП—х степени . Требуется показать, что ] . Опять предположим, что л(х)= х, так что л(х) х т 1—1. Как и в части ( ), используем многочлен л(х) для построения поля F порядка ра. Пусть F — корень л(х) и пусть р— примитивный элемент поля F, так что... [Стр.111]

Примитивный элемент

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация

Справочник о здоровье человека

Примитивный элемент

Поиск по сайту

Поделиться

Навигация